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excel 统计函数_运用Excel统计函数测算β系数

来源:知识百科 时间:2019-05-15 点击: 推荐访问:excel相关系数函数

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[摘 要] β系数是反映特定资产系统风险的一个指标,在投资决策中有着重要的参考价值,但其计算烦琐,涉及很多数学公式。本文以宝钢股份为例,介绍运用Excel统计函数STDEV、CORREL、SLOPE快速便捷地计算β系数的方法。
  [关键词] β系数;Excel统计函数;STDEV;CORREL;SLOPE
  [中图分类号]F270.7;F275[文献标识码]A[文章编号]1673-0194(2008)11-0033-03
  
  1 β系数的含义与计算公式
  
  β系数是反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标,即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度,也称为系统风险指数。
  一般说来,单支个股一定时期的收益率kj等于该股票在某一期间的价差与红利之和除以该股票的期初价格,即kj =(股票的期末价格-期初价格+红利)÷股票的期初价格;市场上全部资产的平均收益率km一般用一定时期证券指数的波动率来表示,即km =(期末证券指数-期初证券指数)÷期初证券指数。β系数则被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性,计算公式为:
  
  β系数所反映的是个股对市场(大盘)变化的敏感性,可根据市场走势预测选择不同β系数的证券从而获得额外收益,特别是在波段操作时。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个上涨阶段将到来时,应该选择那些高β系数的证券,它将成倍地放大市场收益率,为投资者带来高额的收益;相反,在一个熊市或大盘某个下跌阶段将到来时,应该选择那些低β系数的证券以抵御市场风险,避免损失。下面笔者以宝钢股份(600019)为例,说明如何应用Excel计算单支股票的β系数。
  
  2 历史资料收集与收益率测算
  
  本文中,代表市场全部资产的标的选择为上证指数,当然也可以根据需要选择上证180指数、沪深300指数等,收益率的统计时间段为年度。为了测算宝钢股份的β系数,首先需要收集宝钢股份与上证指数的历史资料。为此可以设计一张Excel表,见表1,根据公开市场信息把宝钢股份各年度的期初股价、期末股价、当期分红以及上证指数各年度的期初值、期末值填入表内。
  表1中,期初股价(指数)是当年第一个交易日股票的开盘价(指数),期末股价(指数)是当年最后一个交易日股票的收盘价(指数),并经过股票价格的复权处理,数据期限为2001年1月至2006年12月共6年,资料来源于大智慧证券软件。
  之后,计算宝钢股份与上证指数各年度的收益率指标。在E3单元格填入公式“=(C3-B3+D3)/B3”并往下填充得到宝钢股份各年的收益率;同样在H3单元格填入公式“=(G3-F3)/F3” 并往下填充得到代表市场全部资产的上证指数各年的收益率。
  
  3 宝钢股份β系数的测算
  
  β系数的计算方法有两种:一种是按照上述公式;另一种是使用回归直线法。根据数理统计的线性回归原理,β系数可以通过同一时期内的资产收益率与市场上全部资产平均收益率的历史数据,使用线性回归方程预测出来。该线性回归方程的回归系数(直线斜率)就等于β系数值。
  3. 1根据定义
  从上面的公式可以发现,要计算宝钢股份公司的β系数,先要计算该公司收益率的标准差、上证指数收益率的标准差以及二者之间的相关系数。相应地,需要用到STDEV、CORREL两个Excel统计函数。STDEV函数用来计算一组数据的标准差,其基本格式为STDEV(number1,number2,……),Number1,Number 2,……为对应于总体样本的 1 到 30 个参数。CORREL函数用来计算两组数据之间的相关系数,基本格式为CORREL(array 1,array 2),Array 1为第一组数值单元格区域,Array 2为第二组数值单元格区域。
  根据上述分析,在表2的C8、D8、C9、C10单元格分别输入公式:=STDEV(C2:C7)、=STDEV(D2:D7)、=CORREL(C2:C7,D2:D7)、=C9*C8/D8,便得到了相关的数据,见表2。
  3. 2根据回归直线法
  首先,建立单支股票的收益率kj与上证指数收益率km之间的直线回归模型kj= a+b×km。前面我们用CORREL函数计算过,2001-2006年度宝钢股份收益率与上证指数收益率之间的相关系数为0.866 8,二者之间高度线性相关。然后,运用Excel统计函数SLOPE、INTERCEPT求解上述模型中的a与b。SLOPE函数用来计算根据数据点拟合的线性回归直线的斜率,基本格式为:SLOPE(known_y's,known_x's),其中Known_y's为数字型因变量数据点数组或单元格区域,Known_x's为自变量数据点集合。INTERCEPT函数则用来求解回归直线方程的截距,基本格式为INTERCEPT(known_y's,known_x's)。
  根据上述分析,在表2的C11、C12单元格分别输入公式:=INTERCEPT(C2:C7,D2:D7)、=SLOPE(C2:C7,D2:D7)便可以得到相关的数据,参见表2,其中回归方程的斜率就是β系数值。在运用这两个函数时一定要注意,因变量数据系列放在前面,自变量数据系列放在后面,不能颠倒。
  β系数的经济意义在于它可以反映相对于市场组合而言,特定资产的系统风险是多少。本例中,基于2001-2006年数据分析得到的宝钢股份的β系数为0.912 0,它表明宝钢股份股票收益率相对于上证综指收益率而言的波动幅度为91.20%,即上证指综指收益率每涨跌一个百分点,宝钢股份的收益率就随之同方向涨跌0.912 0个百分点。
  需要说明的是,β值不是唯一的,它与所选择的收益率计算周期、参照指数有关。具体说,在计算β值时,分别采用年收益率、半年度收益率、季度收益率或者月收益率会得出不同的结果;在周期固定时,选择不同的参照指数也会得出不同的结果。另外,投资者是对企业未来的β值感兴趣,可是β值却是利用历史数据估算出来的,用过去估算未来,总是存在出现偏差的危险。
  
  4 小 结
  
  β系数在投资决策中有着重要的参考价值,尽管它还存在一定的不足。目前投资者还很难在权威的公开信息上找到上市公司的β值,需要使用者自己测算。然而,运用传统的方法估算β系数要涉及协方差、标准差、相关系数等复杂的计算,工作量大,容易出错,而运用Excel的3个统计函数STDEV、CORREL、SLOPE则能够帮助投资者快速便捷地测算出相关股票的β系数,提供决策参考所需要的数据。
  
  主要参考文献
  [1] 财政部注册会计师考试委员会办公室. 财务成本管理[M]. 北京:经济科学出版社,2003.
  [2] [美]斯蒂芬?罗斯,等. 公司理财精要[M]. 第4版. 张建平译. 北京:人民邮电出版社,2006.
  
  “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

本文来源:http://www.acandnoa.com/zs/58572/

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