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【套利定价理论】无套利定价原理的实用分析

来源:知识百科 时间:2019-05-21 点击: 推荐访问:无套利定价原理公式

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摘 要:无套利定价法是一种与均衡分析法迥异的定价方法,多用于衍生金融工具的定价。文章介绍了无风险套利定价法的原理和典型特征,然后通过两个实例演示了无套利定价原理在政府抵御金融风险和套利交易中的具体应用。
  关键词:无套利定价;应用
  中图分类号:F830 文献标识码:A文章编号:1008-4428(2011)08-79-02
  
  一、无套利定价原理
  我们都知道,在微观经济学中,一种商品的价格是由该商品的供给与需求决定的,供给曲线与需求曲线的交点决定了均衡价格与均衡产量,这就是所谓的均衡分析法。无套利定价则是一种完全不同的定价方法,下面用一个例子来说明无套利定价的过程。
  假设商品M在A市场的价格为1元,而在B市场的价格为2元。假设无交易成本(运费、税费等),那么就可以在A市场买进M,同时在B市场售出,即可获取收益。请注意,获取这种收益的过程中并不存在任何不确定性,也就是说我们是在不承担任何风险的条件下获取收益的。这与通常的投资是完全不同的,因为通常的投资都是要承担风险的。在这个过程中我们已经实现了无风险套利。
  既然有机会获取无风险的确定收益,自然市场就会复制这种交易。在不考虑交易成本的情况下,两个市场的价格很快会趋于一致,直至完全相同。在此之前,套利交易以及由套利交易导致的价格变化都不会停止,市场处于非均衡状态。显然,市场在不存在无风险套利机会时才是稳定的、均衡的,此时的市场价格才是均衡价格,这种确定均衡价格的方法就是无套利定价法。
  均衡分析法与无套利定价法的不同之处在于,前者得到的均衡价格是一个绝对价格,后者得到的则是一个相对价格。无套利定价法只能告诉我们,当PA=PB时市场将达到均衡,但究竟会在何价位上达到均衡却不得而知,尽管我们知道这个均衡价格应该在1元-2元之间。另外,如果市场初始状态为均衡,即PA=PB。此时A市场的价格由于供求关系发生变化开始上升,由于PB暂未变化,于是市场不再均衡,从而出现套利机会。之后PB会受套利交易推动而上升,PA则受套利交易推动而下降,最后市场将在新的水平上恢复均衡。但这个新的均衡价格我们也是无法确定的,只知道新的均衡价格会高于初始均衡价格。
  因此,无套利定价法给出的均衡价格并不是一个明确的绝对价格,而是一个满足PA=PB 条件的相对价格。PA与PB将在外界条件的影响下联合浮动并保持无套利状态。推而广之,三种及三种以上存在内在联系的金融工具也会组合成类似的联合浮动体。以无套利定价法确定均衡价格就是以市场无套利为原则,以联合浮动体内已知的价格为基础为某一金融工具定价[1]。
  二、无套利定价原理在香港金融保卫战中的应用
  香港是亚洲金融危机的最后一站。当年港府成功击退以索罗斯旗下量子基金为首的国际游资的攻击,终结了亚洲金融危机的蔓延,其中的关键也就在于成功运用了无套利定价原理,化解了本币贬值的压力。
  国际游资攻击一国货币比较简单的方式是在即期外汇市场上直接沽空该国货币。对于实行固定汇率制的国家,如果经济运行不健康、汇率定价过高,则可利用资金优势改变市场预期,并最终迫使该国货币贬值甚至放弃固定汇率制。具体的操作为先借入该国货币,然后在即期外汇市场上按当前汇率卖出。若成功致使这种货币贬值,投机者就可以按较低汇率(即用较少美元)买回这种货币偿还本息并获得盈利,这类似于卖空股票打压股价后在低价买回以牟利。这种攻击方式的要点在于事先需取得足够多的对象国货币用于打压汇率。对象国货币一般有三个来源,一是从投机对象国的国内货币市场上借入,二是从国际金融市场上借入,三是抛售对象国的股票和债券。香港的资本自由化程度虽然很高,但港币的国际化程度却并不高。投机者难以在香港以外的国际金融市场上获得港币,而必须主要从香港境内的金融市场借入港币,这必将受到港府的抵制而大大削弱游资的攻击力度。
  游资在筹集不到足够多的港币时就会采取另一种攻击策略:先用巨额空单打压港币期汇,再利用市场自发的套利交易将压力转移到现汇。这种策略不需要大量港币,可以绕开港府的防御。下面详解这种攻击的过程。
  S: 即期汇率 1($)=S(HK),
  F: 实际远期汇率 1($)=F(HK),
  F0:均衡远期汇率,
  ib:美元利率,
  iq:港币利率,
  t: 即期到远期的时间长度。
  在游资攻击之前,外汇市场处于均衡状态,即,F=F0= S*(1+ iq *t)/ (1+ ib *t) 。当游资压低期汇后,F> S*(1+ iq *t)/ (1+ ib *t),市场失衡,出现套利机会。市场自动开始套利,具体步骤如下:
  (1)借入S个本币(目标货币)HK,期限t,利率iq,到期应偿还本息和S*(1+ iq *t)港币;
  (2)在即期市场上抛售S个本币买进1个美元;
  (3)将1美元贷出, 期限t,利率ib,到期应收回本息和1*(1+ ib *t)美元;
  (4)买进本币远期合约, 约定将未来收回的1*(1+ ib *t)美元兑换成F*(1+ ib *t)港币。
  因为F> S*(1+ iq *t)/ (1+ ib *t),有F*(1+ ib *t)>S*(1+ iq *t),到期收回的港币大于应偿还的港币,套利收益为F*(1+ ib *t)- S*(1+ iq *t)(HK)
  套利交易完整的现金流量图为:
  这种套利策略无本金,无风险,一旦开始即可锁定远期的套利收益F*(1+ib*t)-S*(1+iq*t)。因此会被市场极大复制。这样就会有大量的套利者在现汇市场抛售港币换取美元(套利交易第二步),游资于此成功地将施加给期汇的压力借由套利者转移到了现汇汇率。港币现汇将在套利交易的推动下承压下行,当然市场也很快就会在港币贬值一定幅度后恢复均衡。
  之后游资只需重复几次这样的动作,在每次市场恢复均衡后再次打压期汇并引发新一轮套利和现汇下跌,就很可能改变市场的预期,其结果就是将市场拖入恐慌性抛售的阶段。在这个阶段,预期将快速自我实现:预期港币贬值――抛售港币――港币贬值――强化贬值预期――加大抛售力度。至此游资只需坐享恐慌性抛售带来的巨额收益,就像只需轻轻推一下然后就看着巨轮自己滚下山坡一样简单。如果这个攻击策略成功了,最终必将导致港币崩盘,而港府也将被迫放弃固定汇率制度。索罗斯的反身性理论将再一次重复在亚洲各国所向披靡的故事,港币看似在劫难逃。好在港府是熟知无套利定价原理的,只一拨,便停住了山坡上的巨轮。
  在游资压低期汇后,F>S*(1+iq*t)/(1+ib*t) ,市场进入失衡状态,套利即将展开,现汇面临压力,巨轮即将启动。此时港府及时地主动调高本币利率iq,使市场立即恢复均衡:
  F=F0= S*(1+ iq *t)/ (1+ ib *t)

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